Bonsoir,
Soit f=x13-x23+9x1x2, je vais déterminer l'existence des extremums globals de cette fonction,
Pour le minimum, je pose x=(0,x2) donc j'ai obtenu f(x)=-x23, f n'a pas de minimum global
Apres je pose x=(x1,x1) donc f(x)=9x12 et la conclusion est f n'a pas maximum global.
La démonstration comme ça suffit ou pas ? Je suis pas sûr du tout...
Merci d'avance.
Oui c'est correct. Il est clair que si ta fonction n'est pas majorée, elle ne peut pas admettre de maximum global.
Merci!Envoyé par Tiky
En fait je veux bien trouver une méthode générale, car ce n'est pas toujours évident comme ça.
Par exemple un exo,
f(x1,x2)= 1/2 x12+x1x2+2x22-4x1-4x2-x23.
Du coup on peut facilement déterminer il n'y a pas de maximum global, si je le remplace avec x=(x1,0), f(x) devient 1/2 x1-4x1... mais je pense qu'il est difficile à déterminer l'existence du minumum global ?
Tu voulais sans doute dire :
Si tu regardes maintenant
Il suffit de prendre. Il n'y a pas de minimum global.
