calcul d'un volume généré par une équation parabolique

[invitea27ae1d3]

Bonjour,
je suis en train de fabriquer un ballon dirigeable,
et j'ai besoin de calculer le volume d'hélium pour
estimer la charge que je pourrai emporter (recepteur + batterie etc...
la forme du ballon est celle d'un ballon de rugby.
J'ai réussi à retouver l'équation de la parabole
la courbe passe en 3 points A(0,0) B(100,40) et C(200,0)
y=-0,004x²+0,8x (avec c=0)

je crois que c'est une double intégrale mais je ne sais plus faire
merci à vous.
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[invitefa064e43]

pour un volume de révolution (c'est à dire que la courbe est tournée autour de l'axe des x pour faire la forme, ce qui a l'air d'être ton cas), la formule est :


où a et b sont les x où la courbe croise l'axe des x.

et il y a des calculateurs d'intégrales qui le font pour toi sur le net

[invitefa064e43]

calculateur par exemple à cette adresse :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=definite+integral