Inconnu avec ln

[invite2679ed8a]

Bonjour
j'ai un petit souci avec les ln
mon expression est :

ln(1-X) - ln X = a + b +c avec a et b c des variables connues.

Je souhaite determiner X en fonction de ces variables mais je bloque.

Merci
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[369]

ln(1-x)-lnx=ln((1-x)/x)=a+b+c

par passage à l'exponentielle
tu as:
(1-x)/x=exp^(a+b+c)
je te laisse terminer

[invite2679ed8a]

euh c'est possible d'extraire le X à partir de cette expression pour avoir X=

[Tryss]

Oui, il suffit de multiplier par x des deux cotés (puis de passer le terme de gauche à droite)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2679ed8a]

je ne vois pas dslée, si je passe un X à droite...ça marche pas
un exemple?

[369]

si ca marche,
tu passe x à droite, puis tu le remet à gauche de facon à avoir tous les x ensemble
en terminale S tu dois savoir faire ca (c'est du niveau troisième)

[invite2679ed8a]

ah en gros ça donnerait

(1-X)/X = exp (a+b+c)

(1-X)=exp(a+b+c)*X

et

(1-X)-exp(a+b+C)X =0?


dslé mais mon niveau de terminale S est bien loin...et quand on ne pratique pas, les automatismes ne sont plus là

[369]

oui c'est ca
tu développes pour ne garder que les x à gauche et le reste tu envois à droite

[invite2679ed8a]

ok!!!merci bcp de m'avoir aidé

[breukin]

L'automatisme intéressant à retrouver serait de se rendre compte que les trois paramètres ne servent à rien, il n'y en a qu'un seul :

Et l'équation est
Ca ne sert à rien de se trimbaler .