Probabilité, Statistiques

[Amanuensis]

Ben ça nous fait 2/25 car on peut tirer chaque numéro 2 fois de suite

Non. La réponse est 1 seul cas, celui où les deux tirages sont égaux à 1.

Combien de cas pour lesquels le max et égal à 2 ?
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[invite5966f389]

Ca fait 1/25 pour tous alors

[Amanuensis]

Ca fait 1/25 pour tous alors

Non.

Désolé, mais il faut que vous fassiez un effort de réflexion sur la loi de maximum ; c'est, désolé encore, assez basique par rapport aux autres questions de l'exercice.

Vous donner les réponses ne sert à rien, vous aider consiste à vous aider à trouver les réponses par vous-mêmes.

Je ne pense pas que via un forum soit la meilleur approche dans votre cas.

[invite5966f389]

Je comprend, j'essaye mais les maths c'est un peu ma hantise, ça rentre pas....

Là franchement je vais voir sur internet, mais c'est trop nébuleux, pas d'exemples précis. Je vois pas concrètement ce qui est attendu avec ce genre de question.

[Amanuensis]

Du concret ? Simple...

Je prend deux dés à 5 faces (pas grave si cela n'existe pas), je vais les lancer et vous propose le pari à 1 contre 3 que le maximum des deux valeurs sera de 5. (I.e., vous gagnez 3 euros si le max est égal de 5; vous perdez 1 euro sinon.) Vous acceptez ou pas?

C'est ça les proba : comment parier à bon escient !

[invite5966f389]

Je refuse, si j'ai autant de chance de gagner que j'ai de chance d'arriver à 5/20 au paritel

Mais le loi de X, j'ai lu la définition je vois ce qu'il veulent dire mais comment appliquer ça après ?

[Amanuensis]

Vous auriez tort...

Le maximum est égal à 5 dans les 9 cas suivants :

(1,5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5,5), (5,4), (5,3), (5,2), et (5,1)

La probabilité est donc 9/25, votre espérance de gain est très largement positive (11/25).

Le max est égal à 5 dans 9 cas sur 25, égal à 1 dans 1 cas sur 25. Qu'en est-il pour 2, 3 ou 4 ?

(Et, désolé, j'arrête là tant que vous ne donnez pas les réponses, ce qui correspond à "déterminer la loi de Y" dans la question 1 de l'exercice.)

[invite5966f389]

Pour 2 : (1,2) (2,2) (2,1) donc 3/25

Pour 3 : (1,3) (2,3) (3,3) (3,2) (3,1) donc 5/25

Pour 4 : (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) donc 7/25

[Amanuensis]

Pour 2 : (1,2) (2,2) (2,1) donc 3/25

Pour 3 : (1,3) (2,3) (3,3) (3,2) (3,1) donc 5/25

Pour 4 : (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) donc 7/25

Correct. Total (1+3+5+7+9)/25 = 1 (vérification bien utile...)

Quelle est la loi de X (la loi du minimum) ?

[invite5966f389]

Ben le minimum c'est 1/25 non ?

[Amanuensis]

On a vu que la loi du maximum des deux valeurs, Y, est :

p(Y=1) = 1/25
p(Y=2) = 3/25
p(Y=3) = 5/25
p(Y=4) = 7/25
p(Y=5) = 9/25

Quelle est la loi du minimum des deux valeurs, X ?

[invite5966f389]

Pour 4 par exemple on a : (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) piusqu'on cherche le minimum. Donc on a 7/25.
Donc au final ça nous fera les mêmes proportions que pour le maximum ?

[Amanuensis]

Pour 4 par exemple on a : (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)

Non. Dans tous ces cas le min est 1.

Par ailleurs la réponse doit être donnée sous la forme p(X=1) = ... etc.

[invite5966f389]

Ok ! Et cela alors c'est les lois de X et Y, et qu'appelle-t-on du coup loin conjointe (XY) ? C'est quoi la différence ?

[Amanuensis]

Donnez la loi de X, et on passe après à la loi conjointe.

[invite5966f389]

On a :

P(X = 1) = 1/25

[Amanuensis]

P(X = 1) = 1/25

Incorrect.

(Et faudra donner les valeurs de 1 à 5, comme j'ai fait pour Y.)

[invite5966f389]

Avant tout un grand merci pour ta patience, comme tu peux le voir je suis irrécupérable en maths, heureusement que c'est la dernière année que j'en ai ! Encore un petit effort et j'en ai plus

Bon, alors...

P(X=1)= 1/25 (je vois pas ce que ça peut être d'autre)
P(X=2)= 3/25 (1,2) (1,1) (2,1)
P(X=3)=5/25
P(X=4)=7/25
P(X=5)=9/25

[Amanuensis]

P(X=1)= 1/25 (je vois pas ce que ça peut être d'autre)
P(X=2)= 3/25 (1,2) (1,1) (2,1)
P(X=3)=5/25
P(X=4)=7/25
P(X=5)=9/25

Incorrect. Le tirage (1,2) a pour minimum 1, peut pas être compté pour le min égal à 2.

La loi donnée ci-dessus, c'est celle du max, déjà calculée. On demande l'autre, celle du minimum.

[zyket]

C'est la proba de répondre juste, ça. Ce n'est pas la réponse à la question posée.

(La question est, selon ma compréhension, un calcul de proba conditionnelle, et demande d'appliquer la formule de Bayes. J'ai la réponse, mais la donner direct n'est pas très pédagogique...)

Bonjour,

peut-être un peu tard ? Mais le schéma d'un arbre de probabilité pourra peut-être être utile, cf pièce jointe.

Cordialement

[invite5966f389]

Excusez-moi j'ai 30 min avant de partir pour mon partiel de maths, une dernière chose : sur le lien ci-dessous, il explique la loi conjointe et j'ai compris le fonctionnement suaf une chose : comment trouve-t-il les calculs 1/4 ; 0 ; 0 1/2 ; 1/4 ; 0 ??
J'ai essayé de faire pareil que ce que vous m'avez montré mais j'ai pas trouvé !!
http://www.bibmath.net/dico/index.ph...conjointe.html
Merci !!

@ zyket : j'ai regardé ce matin, oui c'est beaucoup plus simple avec un arbre, merci beaucoup

[Amanuensis]

Pour la probabilité conjointe, c'est juste (dans le cas ici, équiprobabilité des tirages) compter les paires donnant un max et un min conjointement donnés.

Par exemple P(min=1 et max =5) = 2/25 parce qu'il y a deux cas, (1,5) et (5,1) ; je vous laisse trouver P(min=5 et max=1), ainsi que P(min=2 et max=2). Tous les autres cas se calculent pareil.

[invite5966f389]

J'ai pas compris par rapport aux calculs du lien