Exponentielle , puissance, ln

[invite18e20825]

bonjour,
Je n'arrive pas à voir pourquoi :

et dans le même genre genre :

c'est surement évident mais la je fais un blocage
merci
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[danyvio]

Pour commencer (mais pas pour finir )

e^xlog(x)=(e^log(x))^x=x^x
car e^log(x)=x
Je n'ai pas étudié le reste

[invite51d17075]

j'ai l'impression qu'il a une erreur dans le recopié de l'énoncé.

[invite18e20825]

re
@danyvio je connais ces relations
@ansset oui en effet c'est :
exp(lnx) exp ( -x^3..) !! il y a un - devant le x^3 !!
et 2eme relation
exp(ln x) exp( x - x^3 ..) !! sans le ln !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite18e20825]

je re écris au propre ^^

voila ^^
je pige pas trop comment dans la 2eme partie on vire l'exponentielle ( 1-..)

[invite20890e0d]

je re écris au propre ^^

voila ^^
je pige pas trop comment dans la 2eme partie on vire l'exponentielle ( 1-..)

salut
on dirait un développement limité mais je n'ai pas l'impression qu'il y ait égalité

[invite371ae0af]

si c'est dans l'étude d'une limite en 0 alors on a fait un DL ordre 2 de la fonction
exp((-x^3/6)lnx)

et dans le cadre de la limite en 0 il y a égalité entre les 2 expression puisqu'elles auront la même limite

[invite20890e0d]

il n'y a pas égalité si tu prends x=1 par exemple je crois

[invite371ae0af]

si on cherche la limite en 0
on a:
lim.....=lim exp(xlnx) (1-x^3/6lnx)

[invite51d17075]

si on cherche la limite en 0
on a:
lim.....=lim exp(xlnx) (1-x^3/6lnx)

oui,
peut être qe Novaé nous dira quel est vraiment son exercice!

[invite18e20825]

oui pardon ansset , pas eu beaucoup de temps , j'ai en effet oublié de mentionner qu'il s'agit de trouver un équivalent en 0 ;
La relation que j'ai donné n'est qu'une partie du calcul
le terme de gauche est obtenue par un développement limité
Je ne vois pas comment on trouve l'égalité entre les 2 termes en fait, il n'y a pas de DL à refaire et tout , c'est juste que je n'arrive pas à "bidouiller" pour arriver au terme voulu.
l'exo est de trouver l'équivalent en 0 de x^(sin x) mais je le répète ma question ne concerne juste que du bidouillage

[invite18e20825]

NE pas lire le message précédent , un intervenant avait raison .. suffit d'un dl, je ne sais pas comment j'ai pu louper ça . Je vais devoir aller dormir un peu
merci à tous