dernier pb de maths de mon dm ....

[invite3d015642]

Soit la fonction définie sur R par f(x)=-2x²+4x+6. On appelle (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormée(o,i,j) d'unité graphique 1 cm.
1) déterminer les coordonnées du sommet S de la courbe (C) et donner en justifiant le tableau de variation de f
2) on appelle dm la droite d'équation y=mx+m+2 où m est un paramètre réel
a) montrer que toutes les droites dm passent par le point fixe A de coordonnées (-1;2)
b) montrer que les abscisses des points d'intersection de (C) et de dm dont solutions de l'équation -2x²+(4-m)x+4-m=0
déterminer alors suivant les valeurs de , le nmbre de points d'intersections de dm et de (C)
c) montrer qu'il existe deux valeurs de m pour lesquelles dm est tangeante à (c). donner alors les équations de ces deux tangeantes t1 et t2 ainsi que les coordonnées de leur point de tangeance respectif avec la courbe (C)
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[invite0982d54d]

Pour la 1, tu dérives.
2-a) tu pose x=-1, et tu voies bien que quelque soit m, y = 2
2-b) intersection : f(x) - y_(dm) = 0

[invite3d015642]

^^ par contre comment je fais pour la deuxième partie du 2b ??

[invite0982d54d]

^^ par contre comment je fais pour la deuxième partie du 2b ??

-2x²+(4-m)x+4-m=0, tu fais le discriminant, et tu regardes, selon les valeurs de m si delta > 0 (coupe 2 fois), si delta = 0 (coupe 1 fois), ou si delta < 0 (coupe pas)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d015642]

pr le b²-4ac le b je prends x(4-m) ou juste (4-m) ?

[invite3d015642]

pour a je prends quoi et c ???

[invite0982d54d]

pour a je prends quoi et c ???

a=-2 ; b=4-m ; c=4-m

[invite3d015642]

dc pr delta je trouve : m²-16m+48mais après je fais si delta <0 équivaut à m²-16m+48 t je résous cette inéquation ??

[invite0982d54d]

delta = m² - 16m + 48
Ensuite, tu regardes les variations de ta fonction.
delta = 0 ssi m=4, ou m=12
delta < 0 sur ]4;12[
delta > 0 sur ]-oo;4[ U ]12;+oo[

[invite3d015642]

mais pr la suite le c) je calcule delta aussi pour trouver les 2 solutions ??

[invite3d015642]

je fais comemnt après ???? je séche un peu !!!

[invite0982d54d]

Je pense qu'il faut dériver f(x), et tu regarde quand f'(x) = mx+m+2

[invite3d015642]

c a d je n'ai aps encore après comment on dérive f(x)

[invite0982d54d]

Tu es en quel classe ? Qu'à tu vu dans ton cours qui pourrais te permettre de répondre à cette question ??

[yat]

c a d je n'ai aps encore après comment on dérive f(x)

Tu as un exercice qui demande de faire un tableau de variation et tu n'as pas encore appris à dériver une fonction ?

[invite3d015642]

j'ai fait la première question jusqu'à la 2b mais les dm cest pour anticiper le prochain cours généralement

[invite0982d54d]

j'ai fait la première question jusqu'à la 2b mais les dm cest pour anticiper le prochain cours généralement

Je pense que c'est dure d'anticiper les dérivées !!!!
Regarde bien ton cours si tu n'as pas parlé de dérivée.

[invite3d015642]

je regarde les variations de ma fonction sur ma clculette ou je afis unn calcul ?? si je dois faire un calcul, je fais delta encore pour trouver els deux solutions ? Car je viens de faire delta pour m²-16m+48 et je trouve delta>0 dc 2 solutions x1= 4 et x2=12 mais pr trouver après le nombre d'intersectionaprès je fais comment ??

[invite3d015642]

pourriez vous m'aider car je sèche vraiment bcp je crosi que je me mélange pr les solutions !!! Pouvez vous me donnez un indice svp ??

[b@z66]

Si tu veux une autre méthode plus "savante" pour le 2a, tu peux faire:
mx+m+2=(m+a)x+(m+a)+2=f(x) exprime que f(x) doit rester pareil si m est modifié
ca donne ax+a=0
d'où x=-1 et f(x)=2 (la sol avec a=0 est pas interressante)

[yat]

Je ne te suis plus trop, là... tu en es à quelle question ?
Pour les points d'intersection (si tu en es à la 2b) : Si tu as montré que les abscisses des points d'intersection vérifient l'équation, et que tu as calculé le delta, tu sais que si delta est positif on a deux solutions donc deux intersections, etc...

Or, ton delta est encore une expression polynomiale de degré 2. Tu as donc calculé un deuxième delta pour résoudre cette expression. Tu obtiens deux solutions. Ces deux solutions sont donc les valeurs de m pour lesquelles le premier delta s'annule, avec ce que ça implique... tu me suis ?

Ensuite, tu prends une valeur de m entre tes deux solutions, et tu regardes le signe que ça te donne pour le premier delta, et ce que ça implique. Tu peux déduire que si m est compris entre x1 et x2 (que tu aurais du appeler m1 et m2, parce que là on va pas s'en sortir à mélanger les équations comme ça), le premier delta est de ce signe là, et que sinon il est de signe opposé.

Avec ce que ça implique.

[invite3d015642]

J'ai fait y=-2x²+x(4-m)-m+4 j'ai fait un premier delta et j'ai trouvé delta1= m²-16m+48 j'ai fait un delta2 et j'ai trouvé delta2=64 par suite j'ai trouvé deux solutions qui annule le delta1 qui sont x1=4 et x2=12 mais après je comprends aps trop ce qui faut faire mais j'ai quand même pris une valeur de m qui se trouve entre 4 et 12 j'ai pris 6. J'ai remplacé x par 6 ds le delta1 et j'ai trouvé que delta<0 dc pas de solution ce qui implique de (c) et (dm) ne se coupent pas mais pr après je vois pas trop comment je peux faire ...

[yat]

Eh bien il suffit de dire ce que tout ça signifie...
tu as ton équation (la deuxième) avec m comme inconnue... tu en as trouvé deux solutions m1 et m2.
Ca veut dire que quand m prend ces deux valeurs, le premier delta s'annule. Et quand le premier delta s'annule, combien tu as de solutions pour la première équation ? Et donc, combien de points d'intersection ?

Ensuite, tu as pris un m au hasard entre m1 et m2. Tu as vu que pour cette valeur entre m1 et m2 le premier delta était négatif. Tu peux en déduire que pour toute valeur strictement comprise entre m1 et m2 le premier delta est négatif, donc combien de points d'intersection ?

De même, quand m n'est pas compris entre m1 et m2, qu'est-ce qui se passe ?

[b@z66]

je regarde les variations de ma fonction sur ma clculette ou je afis unn calcul ?? si je dois faire un calcul, je fais delta encore pour trouver els deux solutions ? Car je viens de faire delta pour m²-16m+48 et je trouve delta>0 dc 2 solutions x1= 4 et x2=12 mais pr trouver après le nombre d'intersectionaprès je fais comment ??

Tu as résolu l'équation: delta=m² -16m+48=0 pour connaitre le signe de delta. Tu as trouvé que delta s'annulait pour x1 et x2. Pour les autres valeurs de x, tu regarde le signe de a dans l'expression:
am² +bm+c=m² -16m+48
Tu vois qu'il est positif (car a=1) et tu en déduit que le signe de delta est de la forme:

-inf + x1 - x2 + +inf

ou + sur ]-inf,x1[ et ]x2, +inf[
0 si x=x1 ou x2
et - sur ]x1,x2[

après en fonction de ces signes, tu peux en déduire les conséquences que tu cherches.

[invite3d015642]

dans la première équation y=m²-16m+48 les réponses sont x1= 4 et x2=12 c'est ça ??

[invite3d015642]

nn la première &quation c'est 2x²+(4-m)x+4-m les solutions sont x1=4 et x2=12

[yat]

dans la première équation y=m²-16m+48 les réponses sont x1= 4 et x2=12 c'est ça ??

Tu n'as qu'à remplacer m par les valeurs trouvées, tu verras bien si ça fait zéro.

[yat]

nn la première &quation c'est 2x²+(4-m)x+4-m les solutions sont x1=4 et x2=12

Comment veux-tu que les solutions d'une équation avec des coefficients en fonction de m, ne soient pas eux-même en fonction de m ? Si m change, l'équation change. Les solutions changent aussi.

[b@z66]

dans la première équation y=m²-16m+48 les réponses sont x1= 4 et x2=12 c'est ça ??

Grosse bêtise que j'ai failli écrire !!!

[invite3d015642]

j'ai trouvé que pour m=6 dc une valeur comprise entre 4 et 12 que delta étaiot négatif ce qui impliquait que dm et c ne se coupent pas ensuite j'ai trouvé que si m=4 ou si m=12, delta = 0 ce qui implique que dm et c se coupent en un seul point et après je prends deux valeurs de m pr une au dessus de 12 et l'autre au dessou de 4 ??