Bonjour,
étant donnée une série convergentedans un normé et une permutation sigma de N, je souhaite montrer que la série
et
tendent vers zéro.
J'ai écrit que
avec
Ensuite je ne suis plus très inspiré. Si quelqu'un a un idée ? Merci d'avance
enfin déjà ce que j'ai écrit est faux.... la question reste entière
Bonsoir,
Je n'ai pas très bien compris votre travail.
Pour que votre résultat soit vérifié, il me semble qu'il faut que
Reprenons proprement :
Notons, pour
Enfin :
On veut montrer :
Posons donc
On sait que
Donc il extiste
Es-tu capable de trouver à partir de la
Bon courage pour la suite.
Quod erat demonstrandum.
merci de ta réponse.
il me semble que cette égalité est fausse.Envoyé par Elie520
Je viens de m'apercevoir d'une petite faute de frappe:
(Il y a un " ' " pour
Expliquez-moi pourquoi cela serait-il faux s'il vous plait ? Je ne vois pas très bien.
Quod erat demonstrandum.
En supposant montré que la série avec la permutation converge, il faudrait introduire une somme S' et montrer que S=S'. Dans ce que tu écris, il me semble que tu supposes formellement que S=S'.
Et bien non justement, j'ai écrit "es-tu capable a partir de la de..."
En gros, ce que j'ai écrit est à montrer, et c'est un résultat juste, me semble-t-il.
Mais c'est vrai que j'aurais juste du écrire
Autant pour moi.
Quod erat demonstrandum.
Bonjour,
Juste une remarque : quand on a une série convergente de terme général positif, on peut permuter sans aucun problème les termes. Cette condition (terme général positif) est plus restrictive que la condition du post initial.
Pour info, pour les séries semi-convergentes on a http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...ent_de_Riemann
oui il s'agit d'un série cvgente dans un espace normé quelconque.
ok je comprend bien ce que tu veux faire... il s'agit de la définition de la convergence ! le " es-tu capable de " est en fait tout l'exercice !?
