Frequence propre d'une sphère pleine

[invite7f723a64]

Bonjour.

J'aimerais savoir comment faire pour calculer la fréquence propre d'une sphère pleine, libre dans l'espace.
Une formule simple et claire serait un plus, je suis loin d'être matheux !

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invitec317278e]

Je dois être un peu bouché, mais...quelle est la définition de la fréquence propre d'une boule libre dans l'espace ?

[invitea3eb043e]

Si la sphère est libre dans l'espace, son centre de masse est fixe et son moment cinétique est constant, ce qui élimine les translations et les rotations d'ensemble.
Ensuite, il faudrait savoir de quoi est faite la sphère. Si c'est une masse rigide, ce ne sera pas pareil que si c'est une masse qui ne tient que par la gravité.
Dans ce dernier cas, voici une référence :
http://adsabs.harvard.edu/full/1960ApJ...132..264T
Elle fait appel aux harmoniques sphériques (évidemment !).
C'est un sujet d'actualité en sismologie terrestre et solaire.

[invite7f723a64]

Merci Jean-paul , mais là, c'est du domaine des spécialistes dont je ne fais pas parti malheureusement. Mais justement, je pensais à la fréquence propre de la terre en posant ma question. Je cherche quelque chose d'assez approximatif, et je me doute bien que tout ça met en jeu des processus complexes. Y aurait-il une formule simple qui prendrait simplement en compte la masse, la volume et l'aire d'une sphère pour déterminer sa fréquence propre, même si cela reste approximatif?
Le lien que tu m'a donné dépasse le champs de mes compétences hélas ! Je n'ai pas fait de math depuis le lycée...et je n'ai jamais été très doué en la matière.
Sinon, la fréquence propre de la terre est-elle connue? Qu'en est-il des autres planètes?
Merci pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Voici une référence intéressante :
http://www.geologie.ens.fr/~madariag...ter1_modes.pdf
Il existe plein de modes propres selon le mode de déformation, un peu moins du millihertz.
On devine bien que ça dépend de la constitution de l'intérieur de la Terre : rigide ou souple, ce ne sera évidemment pas pareil.
Je sais que cela a été fait pour le Soleil grâce à l'effet Doppler de l'émission de surface mais pour des planètes, il faudrait mettre des sismographes. Je crois me souvenir que cela a été fait pour la Lune, mais j'ignore le résultat.

[invitef17c7c8d]

Il me semble que parler de fréquence propre pour la terre est une hérésie.

Pour qu'un mode/fréquence propre puisse s'établir (et donc être mesuré), il faudrait que des ondes puissent se propager dans toutes les directions et puissent "exister" suffisament longtemps pour voir apparaitre un mode (ou un semblant de mode).

Imaginer la terre comme une sphère isotrope est une erreur. La terre est une "structure complexe". Et il est bien connu des expérimentateurs, que les modes sont "allergiques" à la complexité.

L'approche modale appliquée à la terre n'est pas la bonne démarche.
Une approche ondulatoire semble plus appropriée.