Problèmes d'aires .....

[invite4e552635]

Soit C un cercle de rayon OA=1 (pas d'unité), et M un point de C tel que l'angle AOM=$ et 0<$<(pi/2)....

Comment exprimer l'aire de AOM (la portion de cercle) ?

Comme laire d'un cercle est pi*R², je pensait à $*R²=$*1²=$ ?
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[invite0982d54d]

L'aire de AOM vaut R²$/2 donc ici $/2

Mais bon, je vois pas comment te l'expliquer, j'ai utiliser une méthode de physique, ou l'on se sert de "petites" surfaces pour trouver la grande.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Un cercle complet correspond à 2*pi radians et l'aire du cercle correspond à pi*R² = (2*pi)/(2*R²) (j'ai simplement multiplié par 2 au numérateur et au dénominateur !)
Ici, ton angle est $ radian(s).
Tu fais une "règle de trois" (je crois que c'est le nom que l'on donne ?!)
Pour un angle $, ton aire est bien de $/(2*R²) (tu remplaces 2*pi par $ dans l'expression donnée précédemment) et comme R=1 tu trouves comme iwio

See ya.
Duke.

EDIT : 2*pi radians = 360°

[shokin]

Le produit des vecteurs -OA-> et -OM-> sur le produit de leurs normes égale le cosinus de l'angle AOM.

Donc si tu peux exprimer cet angle, puis l'aire du secteur de cercle.

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e552635]

Un cercle complet correspond à 2*pi radians et l'aire du cercle correspond à pi*R² = (2*pi)/(2*R²) (j'ai simplement multiplié par 2 au numérateur et au dénominateur !)

Je ne comprend pas comment on peu arriver à ca ... pi*R² n'est pas égal à 2pi/2R² ....

Heeeelp meee

Merci

[shokin]

Je me demande pourquoi on aurait besoin de 2pir (deux pierres), le périmètre du cercle.

Shokin

[Duke Alchemist]

re-

Je ne comprend pas comment on peu arriver à ca ... pi*R² n'est pas égal à 2pi/2R² ....

Non, en effet !... Il fallait (bien sûr !) lire pi*R² = 2*pi*R²/2 (j'ai multiplié par 2/2)!!...
donc si tu remplaces 2*pi par $, tu trouves le résultats d'iwio.

Je me demande pourquoi on aurait besoin de 2pir (deux pierres), le périmètre du cercle.

Euh... je n'ai pas parlé du périmètre du cercle

Duke.

[invite0982d54d]

Je n'avais pas pensé à multiplié par 2/2.

Donc comme dis Duke
tu as (2*pi)*R²/2, et le 2*pi modélise ton angle. Et ici, ton angle est de $ donc tu retrouves bien le résultat que j'ai écrit tout à l'heure $R²/2