Integral, equation et Sup..

[invite1c650f1c]

salut tout le monde,

je me prépare pour un concours et je trouve des difficulté.

1- La valeur de

2- La solution de l'équation :

3- La valeur de



Merci d'avance.
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[Tiky]

Bonsoir,

Pour la première question, tu peux commencer par faire un changement de variable linéaire : . L'intégrale obtenue devrait te suggérer un changement de variable trigonométrique. Note que tu peux combiner les deux changements de variable en un seul.

Pour la seconde question, remarque que .

Pour la dernière question, la fonction est impaire. Tu peux chercher la borne supérieure seulement sur . Détermine les réels positifs tels que . Tu obtiendras un segment. Il suffit alors d'étudier bêtement la fonction sur ce segment pour trouver la borne supérieure.

[invite1c650f1c]

Merci pour votre réponse rapide

pour la première question je me retrouve là :




et je choisis t=sinu ??

pour l’équation je me retrouve avec un discriminant vraiment très bizarre car les solutions que j'ai au QCM sont tous des rationnels et cela en remplaçant

[invite1c650f1c]

j'ai trouvé, c'est ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiky]

Pour l'équation :


Effectivemment ce ne sont pas des rationnels. Il y a peut-être une erreur d'énoncé.

[invite1c650f1c]

Merci, j'ai une question, comment vous avez procéder pour trouver ce changement de variable ? XD

[Tiky]

En faisant des exercices du même genre.