Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Intégration par partie



  1. #1
    nonoitalia

    Intégration par partie


    ------

    Bonjour,

    Donc voila j'ai un problème pour un exercice de Mathématique niveau BTS je vous donne l'énoncé :

    Soit p un réel strictement positif. A l'aide de deux intégration par partie, montrer que :



    Si vous avez la possibilité de m'aider s'il vous plait

    Je vous remercie

    -----
    Si les cons était des arbres la salle de cour serait une forêt

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss

    Re : Intégration par partie

    L'astuce est de remarquer que si tu intègres ou dérives une exponentielle, ça reste une exponentielle (la même à un coefficient pret)

    Et si tu intègres (ou dérives) deux fois un sinus, tu retombes sur un sinus (a un signe près)








  4. #3
    nonoitalia

    Re : Intégration par partie

    Je n'arrive pas à comprendre comment tu a démarrer cette intégration par partie. Moi la formule de l'intégration par partie que je connait est celle ci :



    Et toi j'ai l'impression si je comprend que tu n'as pas utilisé celle-ci
    Si les cons était des arbres la salle de cour serait une forêt

  5. #4
    Tryss

    Re : Intégration par partie

    Pour la première intégration par partie, je prends, avec tes notations :

    u(t) = e^(-pt)
    u'(t) = -p*e^(-pt)
    v'(t) = sin(2t)
    v(t) = -1/2cos(2t)

    Pour la seconde IPP, le même principe :

    u(t) = e^(-pt)
    u'(t) = -p*e^(-pt)
    v'(t) = cos(2t)
    v(t) = 1/2sin(2t)

  6. #5
    nonoitalia

    Re : Intégration par partie

    Ha oui d'accord tu inverse sin(2t) et e^-pt dans la formule de départ
    Si les cons était des arbres la salle de cour serait une forêt

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tryss

    Re : Intégration par partie

    A noter que tu peux faire l'inverse, en posant u(t) = sin(2t) et v'(t) = e^(-pt), tu arrivera au même résultat (ça pourrait être un bon exercice de calcul pour toi )

  9. Publicité
  10. #7
    nonoitalia

    Re : Intégration par partie

    Sa fera donc :

    u(t) = sin(2t)
    u'(t) = 1/2 cos(2t)

    v'(t) = e^(-pt)
    v(t) = -pe^(-pt)
    Si les cons était des arbres la salle de cour serait une forêt

  11. #8
    Tryss

    Re : Intégration par partie

    Pas vraiment non... la dérivée de sin(2t) c'est 2cos(2t) et pas 1/2cos(2t)

    de même, une primitive de e^(-pt) est -1/p*e^(-pt)

    Conseil, révisez les règles de base de la dérivation

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. intégration par partie
    Par delpunk57 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 17/02/2014, 16h22
  2. integration par partie
    Par zizou34720 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 31/01/2011, 19h25
  3. integration par partie
    Par zizou34720 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 16/08/2010, 21h19
  4. intégration par partie
    Par heps dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 15/07/2009, 22h07
  5. integration par partie
    Par clochette34 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/02/2009, 17h48