Résolution d'un système AX=B avec det A = 0

[invite00c17237]

Bonjour,

Je cherche à résoudre le système suivant :



Je cherche à déterminer C1,D1,E1 et F1 sachant que lamda1 est connu. Mais, comme le déterminant de ma matrice est nulle, je ne sais plus comment faire. Pouvez-vous m'indiquer la méthode de résolution?

Il est apparemment conseillé de transformer la matrice à 4 inconnues et 4 équations en une matrice à deux équations et 2 inconnues. Mais, je n'arrive pa à le faire directement matriciellement.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Tiky]

Bonjour,

Si le déterminant est nulle il y a deux possibilités. Soit il n'y a pas de solutions,
soit il y a une infinité de solutions.

[invite332de63a]

Bonjour, si comme tu le dis la matrice 4x4 doit être ramenée à une matrice 2x2 alors c'est qu'elle est de rang 2, il doit y avoir 2 lignes dépendantes des 2 autres, tu les supprimes et garde les variables qui vont avec , tu aura un système réduit, non équivalent au premier mais dont tu pourras trouver les solution puisqu'il devrai être de cramer, et enfin quand tu auras tes solutions du système réduit regarde si elles peuvent coller pour le système départ.

ça se voit déjà simplement que deux colonnes sont les mêmes, mais réduire encore... je ne sais pas si c'est possible...