image d'un fermé
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image d'un fermé



  1. 05/09/2011, 16h49 #1
    invite9b650739

    Wink image d'un fermé


    ------

    Bonjour,
    alors voila ma question:
    soit un espace de Banach, et soit un sous-espace fermé de ,
    un isomorphisme,
    comment pourrai-je montrer que est aussi un fermé dans

    Merci pour votre aide...

    -----
  2. 05/09/2011, 17h30 #2
    Tiky

    Re : image d'un fermé

    Bonjour,

    C'est trivial, un isomorphisme d'espace de Banach est une application linéaire bijectif continue et de réciproque continue. C'est donc une application fermée (et ouverte) puisque sa réciproque est continue.
    L'image de tout fermé par T est donc un fermé du dual.
    Dernière modification par Tiky ; 05/09/2011 à 17h35.
  3. 05/09/2011, 18h56 #3
    invite9b650739

    Re : image d'un fermé

    d'accord je comprend bien maintenant, merci pour votre réponse...
« C'est la rentrée, et déjà un DM de maths pour demain, mais pas beaucoup de souvenir des maths ! | intégration »

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