Bonjour,
alors voila ma question:
soit un espace de Banach, et soit un sous-espace fermé de , un isomorphisme,
comment pourrai-je montrer que est aussi un fermé dans
Merci pour votre aide...
-----
05/09/2011, 18h30
#2
Tiky
Date d'inscription
janvier 2011
Messages
1 150
Re : image d'un fermé
Bonjour,
C'est trivial, un isomorphisme d'espace de Banach est une application linéaire bijectif continue et de réciproque continue. C'est donc une application fermée (et ouverte) puisque sa réciproque est continue.
L'image de tout fermé par T est donc un fermé du dual.
Dernière modification par Tiky ; 05/09/2011 à 18h35.
05/09/2011, 19h56
#3
invite9b650739
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
70
Re : image d'un fermé
d'accord je comprend bien maintenant, merci pour votre réponse...