Polynômes orthogonaux

[invite249a969f]

Bonjour,
J'ai un système perturbé à résoudre Ax=b+b'
Ou la matrice A est triangulaire supérieure dont les composantes sont des polynômes de la forme g(t)*(t-m)^(alpha)*t^(beta)
avec g(t) est choisie de manière à avoir une matrice A la mieux conditionnée.
J'ai pensé à une matrice orthogonale pour avoir un conditionnement =1
Je voulais pas utiliser les polynomes de Jacobi qui ont persque la même forme
Je ne sais pas comment procéder.
Comment choisir les produit scalaire
Je serai hypercontente si quelqu'un me propose des idées
Je vous remercie d'avance
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[invite249a969f]

Bonjour,

Je voulais répondre à la question que j'ai posé et que personne ne m'a répondu.
Ma matrice est triangulaire donc elle ne peut pas être orthogonale.
En plus ma matrice d'ordre deux admet une valeurs propre multiple donc son conditionnement est égal à 1
Donc elle est bien conditionnée.
Merci pour tout ceux qui ont lu mon message même sans avoir la réponse