Bonjour j'ai une équation à résoudre mais je n'y arrive pas je ne sais pas trop comment m'y prendre, je dois expliquer les valeurs de m réelles en fonstion des solutions réelles , la voici:
3 sin(x) + m cos(x)-5=0
voici ce que j'ai fait mais je ne sais pas comment continuer:
3 sin(x) + mcos(x) = 5
j'ai factorisé par ca (9+m2)
je pose : appartient à [0;2] avec
sin(téta)= 3/ (racine(9+m2))
et cos(téta)= m/ (racine(9+m2))
merci d'avance
Personne ne veut m'aider?
Bonjour.
Mettre l'expression "3 sin(x) + mcos(x)" sous la formeme paraît être un bon début.
Duke.
j'ai peut être une idée:
1) pour le cosinus
cos(x-téta) = 5/ (racine(9+ mcarré))
or -1<cos(x-téta)<1
-1/5 < 1/ (racine(9+ mcarré)) < 1/5
j'applique la fonction inverse et je crois que je commet une erreur dans mes inégalités parce que normalement il faut changer de sens ?
-5 < (racine(9+ mcarré)) < 5
25< 9+ mcarré < 25
m=4 ou m=-4
s={-4;4}
2) pour le téta
quelque soit m, sin(téta)>0
donc téta appartient déja à ]0;pi[
si m<0 , cos(téta)<0 donc téta appartient à ]pi/2 ; pi[
si m>0 , cos(téta)>0 donc téta appartient à ]0; pi/2[
si m=o , téta = pi/2
voila ce que j'obtiens, j'ai aussi 2 autres questions à vous poser:
-est ce que jee peux rédiger de la même facon? les solutions peuvent être présentées de la même facon,
-est ce que j'ai suffisament détailler les solutions que j'obtiens?
Merci d'avance
