Développement de Z

[invitec950a525]

Bonjour, j'ai un petit soucis sur un exercice de PCSI.

J'ai trois réels a b et c distincts de modulo

Je dois développer et trouver . Pour la partie imaginaire je trouverai mais là je suis parti de l'expression de z, et j'ai commencé par remplacer par et ainsi de suite pour b et c. Après j'ai d'abord développer les deux première parenthèses par distribution en laissant la troisième de côté donc toujours sous la forme . Seulement une fois que je prend le développement des deux premières pour faire une distribution sur la troisième, j’obtiens beaucoup de termes. J'ai essayé de tout mettre sur cos(a)cos(b)cos(c) mais ça me parait fastidieux.

Un indice pour m'aider svp ? Je suis peut être parti trop loin en développant tout...
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[Tiky]

Bonjour,

Pourquoi faire apparaître des sinus et cosinus ? Il suffit de développer votre expression et d'éventuellement simplifier à la fin :



Donc la partie imaginaire est : .

[invitec950a525]

Merci,

Effectivement, je me suis compliqué la vie. Merci. Je vais surement devoir faire apparaitre des cosinus après puisque la seconde quetion est : mettre sous forme exponentielle et en déduire une autre expression de Im(z).