Calcul d'une intégrale

invite3b6bbe93 · 14/09/2011, 18h26

Bonjour je cherche la valeur de $\text{[math]}$

J'ai prouvé que $\text{[math]}$ mais ce n'est sûr que cela m'aide pour calculer l'intégrale que je cherche.

Merci d'avance

inviteea028771 · 14/09/2011, 18h59

Tu peux trouver une primitive de $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ en intégrant par partie, puis en posant $\text{[math]}$ .

Après il reste a calculer la limite de cette primitive en 0. Elle ne saute pas aux yeux, mais avec quelques DL ça passe (et en se rappelant que $\text{[math]}$ )

invite3b6bbe93 · 14/09/2011, 19h15

J'arrive à :

$\text{[math]}$

En posant $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ je me ramène à $\text{[math]}$ mais $\text{[math]}$ tend vers l'infini ....

inviteea028771 · 14/09/2011, 19h46

Hum... vous avez du oublier le terme en -cos(x)ln(sin(x)) quelque part (qui diverge aussi)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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