bonsoir à tous, voila j'aurai besoin d'aide sur le calcul d'une intégrale double...mon intégrale est:
integrale double de((x+y)*exp(-x-y)dxdy) sur D ou D={(x,y)>ou=0 et x+y<ou=1}
je pensais decomposer cette integrale en somme de deux intégrales mais malheureusement ça ne me donne rien....si vous aviez une idée. merci d'avance
Ton domaine d'intégration n'est pas clair...n'a pas de sens.
Et avec ce qui serrait le plus "logique" ensuite, c'est à dire
je comprends pas pourquoi ça n'a pas de sens...x et y sont positifs ou nul y'a rien d'impossible la dedans...
Ah... Je l'aurai écrit
Sinon il suffit de réécrire le domaine d'intégration :
Donc
Donc ton intégrale se réécrit (*) :
Ça se calcule ensuite facilement:
- On calcule d'abord l'intégrale en y
- On peut couper cette intégrale en 2
- La première partie s'intègre directement
- La seconde partie s'intègre avec une intégration par partie simple
- Puis finalement, on intègre en x, là aussi une petite IPP est nécessaire
Je trouve le résultat suivant :
excuse pour la mauvaise notation! j'ai pas du tout pensé à une ipp ça paraissait trop simple
en tout cas merci pour ton aide
