équations différentielles

[inviteee732239]

Bonjour,

Je voudrais intégrer une équation différentielle
afin de trouver ses fonctions-solutions.

L'équation est la suivante:

y' + y + 1 = e^x

En primitivant, je trouve une égalité
au sein de laquelle je tombe sur une
intégrale de fonction à deux variables x et y.

Quelqu'un aurait-il une piste pour
trouver l'ensemble des solutions de cette
équation.

Avec mes remerciements,
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[invite57a1e779]

L'équation différentielle est linéaire du premier ordre.

La méthode usuelle est :
– on commence par résoudre l'équation homogène associée y'+y=0 ;
– on utilise la méthode de la variation de la constante pour résoudre l'équation proposée.

[inviteee732239]

Bonsoir God,

Merci pour ton message.

Je voudrais savoir si je peux résoudre la première partie:

y'+y+1=0, en intégrant cette équation.