Ensembles, Complémentaire, Intersection
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Ensembles, Complémentaire, Intersection



  1. #1
    invite201f4c83

    Ensembles, Complémentaire, Intersection


    ------

    Bonjour à tous, Je veux montrer l'équivalence suivante:

    A ∩ B = A ∩ C ⇐⇒ A ∩ B(barre) = A ∩ C(barre).

    Je suis parvenu à montrer la réciproque de cette équivalence mais pas l'implication.
    Voici ce que j'ai fait: A ∩ B(barre) = A\B
    Donc A ∩ B(barre) = A ∩ C(barre)
    => A\B = A\C
    => A\(A\B) = A\(A\C)
    => A ∩ B = A ∩ C.

    Cela me semble correct. Par contre pour l'implication, je ne sais pas comment m'y prendre. Je sollicite donc l'aide de ceux qui liront ce message.

    -----

  2. #2
    invite332de63a

    Re : Ensembles, Complémentaire, Intersection

    Bonjour, ici il n'y a qu'a le montrer dans un sens, car si tu arrive a le montrer dans un sens tu remplaces B et C par leur complémentaires et ça te donne l'autre sens.

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