série entière

[invite0e809682]

Bonjour


Je suis étudiante en PC et j'ai quelques difficultés en ce qui concerne la détermination du rayon de convergence.En effet,dans le cours,le prof a donné des exemples mais je ne comprends pas comment il aboutit au résultat.
Exemple 1: somme ln nx^n admet 1 pour rayon de convergence???
2:somme n!/(2n!)x^n qui admet pour rayon de convergence +l'infini???
Pourriez vous m'aider s'il vous plait je suis vraiment perdue avec ce chapitre.

Merci beaucoup.
-----

[invite57a1e779]

Dans chacun de ce exemples la série entière est de la forme avec suffisamment simple pour que l'on puisse déterminer le rayon de convergence par la règle de d'Alembert.