Bonjour,
Ce week end j'ai travaillé sur cette exercice et je bloque sur les deux dernières question (n°2 et 3).
J'apprécierai votre aide
Une compagnie propose un circuit pour visiter les villes A, B et C. Un client choisit la
durée de séjour selon les villes visitées. Il existe trois périodes dont dépendent les tarifs
(haute, moyenne et basse). Les prix journaliers exprimés en centaines d’euros par
personne et par ville sont donnés dans le tableau suivant :
Ville A Ville B Ville C
Période haute 2.5 3.5 1.5
Période moyenne 2 2 1.5 <===== Matrice P
Période basse 1 1 1
La matrice P représente les prix journaliers par ville et par période.
1. Un client souhaite un circuit de 14 jours qui se décompose en 6 jours pour A, 5 jours
pour B et 3 jours pour C.
Ce choix correspond à la matrice M=
|6|
|5|
|3|
Quel est le produit matriciel P × M ?
PxM =
|37|
|26,5|
|14|
Que représentent les termes de la matrice obtenue en a) ?
matrice = prix pour 14 jours par saison
c) A quelle période le client voyagera si son budget maximal est de 2 600 € ?
Période Moyenne
2. La matrice Q et et la matrice unité
|-1,4,-4,5| |1,0,0|
|1,-2,1,5| |0,1,0|
|-0,-2,4| |0,0,1|
b) Montrer que pour toutes les matrices colonnes
si P × X = Y, alors X = Q × Y.
3. Une agence de voyage affirme la possibilité de réaliser un circuit complet de 14 jours
selon les conditions suivantes : 2 600 € en haute période, 2 250 € en moyenne période, 1
400 € en basse période. Décrire la manière dont peut se construire un tel voyage.
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