Fonction lisse

[invite26c7cc8d]

Bonjour pouvez-vous me donner une définition exacte d'une fonction lisse car sur google je trouve des infos mais rien de précis à ce sujet.
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[GuYem]

Salut.
La définition dépend pas mal de sur quoi tu travailles.

Si la fonction est de R^n dans R^k par exemple alors cela veut dire qu'elle est indéfiniment différentiable.

[invite26c7cc8d]

salut c'est à propos de modèles en statistique. A force d'utiliser des termes, on ne sait plus toujours à quelle notion exacte cela se rattache mathématiquement.

[GuYem]

Ah des stats!

Si c'est à propos des modèles je suppose que l'on entend par là que si ton espace stats à la tête alors toutes les fonctions à x fixé
sont indéfiniment dérivables en la variable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite26c7cc8d]

OK merci. Ta réponse m'a permis de trouver d'autres infos plus précises.

[invitebebe4809]

Salut je n'ai de reponse à votre question mais j'au exo sur les fonctions lisses que je ne comprend pas

[invitebebe4809]

voilà l'exo qui me fatique. SVP aider moi: soit f une fonction lisse sur un intervalle
1. Exprimer une fontion affine g telle que g(a)=f(a) et g(b)=f(b)
(fait j'ai trouvé g(x)=(x(f(a)-f(b)) +af(b)-b(f(a))/(a-b)
2. Montrer par intégrations par parties que 2 intégrale de a à b de (f(x)-g(x))dx = intégrale de a à b de (x-a)(x-b)f''(x) dx