Opérateur

[invite59250f02]

Bonsoir tous le monde;
j'ai une petite question à vous poser

si j'ai un operateur accrétif dans un espace de Banach, comment pourrai-je montrer que est un isomorphisme :

ci-joint la définition d'un operateur accrétif :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Opérateur_accrétif
Cordialement
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[invite59250f02]

Bonsoir ;
une petite indication s'il vous plait...

Merci....

[invite97d79020]

Woa, compliqué tout ça. Si j'ai bien compris, une multifonction est à valeur dans les parties du second espace. Mais si l'identité dont tu parle est l'identité vectorielle, comment la somme des applications est-elle définie? A moins que ça soit une autre identité, laquelle? Et quel genre d'isomorphisme tu veux obtenir?

[invite59250f02]

Bonsoir,
oui dans la définition de wikipidia,on parle de multifonction, dans mon énoncé, ils n'ont rien précisé de tout ça, ils ont donné cette proposition :

" Soit X un espace de Banach, l'opérateur linéaire est accrétif, ssi ,
, et tous "

ensuite vient de que j'ai posé comme question

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite59250f02]

Bonjour,

des petites indications s'il vous plait

Merci encore
cordialement

[inviteea028771]

1) C'est évident que I+A est un morphisme
2) I+A est injectif, en effet,

Reste à montrer que I+A est surjectif (et là, comme ça, je n'ai pas d'idées)

[invite59250f02]

merci pour votre réponse,
on va voir pour la surjectivité, avec d'autres membres

mais il faudra aussi montrer qu'il est continu...????

Merci encore

[invite59250f02]

Bonsoir,

d'autres indications s'il vous plait

Cordialement