BOnjour,

dans un énoncé, nous définissons la matrice A par :
-2 -1 0
A = -1 0 1
0 1 2

On me demande de trouver les valeurs de pour lesquelles la matrice n'est pas inversible.

Ici, nous nous plaçons dans le cadre des "systèmes linéaires", donc je ne peux pas utiliser le polynôme caractéristique, ni le déterminant.

Donc j'avais pensé à montré que admet une solution X 0 (cela montrera que l'application associée à A - I n'est pas injective, et non bijective et l'inverse n'existe pas.

Mais voilà, je trouve les solutions suivantes pour X(x1, x2, x3)



Mais cela ne me mène nulle part, d'autant plus que, quand je calcule finalement les valeurs propres de la matrice, celles-ci sont (0, ).

Je ne vois donc pas comment trouver ces valeurs avec ma méthode.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Je vous remercie.