Récurrence

[invite616a69c2]

Bonjour,

depuis ce matin je me casse la tête sur une récurrence. La propriété a démontré utilise les séries entières.
Voici la question: Soit v un entier naturel non nul, montrer par récurrence la propriété:
P(v):

Alors je suis partie de la partie gauche (pour 1 c'est bon évidemment )

j'ai remplacé par la série entière et la récurrence et j'ai utilisé la propriété sur le produit des séries entières.
J'obtiens:


J'en déduis, que je dois prouver que
C'est la dessus que je rame, peut-être me manque t-il une propriété des combinaisons.
Merci de votre aide

Amanda
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Et si tu essayais de passer de à par dérivation ?

[invite616a69c2]

Merci beaucoup de m'avoir débloquée!!!!!
Tout fonctionne très bien par dérivation.
Encore merci.

Amanda

[invite616a69c2]

Re bonjour,

toujours bloquée sur ce maudit devoir,
on me demande de montrer que la série converge.
j'ai montré que converge.
on note et
et .
J'ai trouvé les en développant en série .
je suis un peu embêter pour montrer qu'une somme de somme converge (ce n'est surement que psychologique!).
Merci de votre aide.

Amanda

[A voir en vidéo sur Futura]