Equation Différentille

[invitec811222d]

Bonsoir à tous, alors voilà j'ai un exo sur les équadiff et je cherche à montrer que la solution du problème
est nécessairement la fonction identiquement nulle. On supposera u continue sur [0,1] et u C² sur ]0,1[.

ou c est une fonction continue et positive sur . J'ai tenté de montrer que u est en fait négative et positive sur [0,1] mais ça n'a pas aboutit alors si quelqu'un a une idée je suis preneur.

Je vous remercie pour votre aide.
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[invite899aa2b3]

L'ensemble des solutions forme un espace vectoriel. Si tu prends deux solutions, la différence est encore une solution, que l'on note v. Comme -v''+cv=0, on peut multiplier par v, puis intégrer par parties le premier terme du membre de gauche.

[invite3240c37d]

Pourquoi ce détour par ... ... On observe d'ailleurs qu'il suffit seulement d'avoir ...

[invitec811222d]

@ Girdav merci j'avais finalement trouvé en faisant exactement comme tu as dit.

[A voir en vidéo sur Futura]