partie bornée
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

partie bornée



  1. #1
    invite371ae0af

    partie bornée


    ------

    bonjour,

    j'aimerai savoir comment montrer que sur R², E={x dans R^3, x1²+x2²<=1 et x1+x2+x3=1} est borné

    d'autre part pour montrer que E={x dans R², x1²-x2²=1} n'est pas borné sur R² j'ai fais ceci:
    supposons que pour tout x dans E, ||x||2²<=M²
    ||x||2²=x1²+x2²
    en prenant x1=M² et x2=1
    j'ai ||x||2²=M²+1>M²
    donc E n'est pas borné
    est ce juste?

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    invite899aa2b3

    Re : partie bornée

    Pour le premier, tu veux parler d'une partie de je suppose. Tu peux prendre un élément de E, et majorer en te servant de ce que tu sais.
    Pour l'autre ensemble , ce que tu as fait ne va pas, puisque avec et , on n'a pas (à moins que , mais on n'a pas le droit de le supposer à priori). Prend plutôt .

  3. #3
    invite371ae0af

    Re : partie bornée

    si je prend les x1 et x2 que tu me proposes, comment puis savoir s'ils sont supérieurs à M
    Ne faut il pas avoir M dans x1 ou x2?

  4. #4
    invite899aa2b3

    Re : partie bornée

    Je n'ai pas pris de M. Vérifie que ces couples sont bien dans E, et calcule leur norme. As-tu essayé de voir à quoi ressemble E ? Le fait qu'il ne soit pas borné va alors apparaitre plus clairement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite371ae0af

    Re : partie bornée

    d'accord merci de ton aide

Discussions similaires

  1. Partie droite partie gauche !
    Par invite49768933 dans le forum Psychologies (archives)
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/05/2010, 17h39
  2. fonction bornée...
    Par invite2bc7eda7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/01/2010, 17h08
  3. Bornée µ p. p.
    Par pseudomino dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/11/2008, 17h08
  4. partie bornée
    Par invitee75a2d43 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 13/10/2007, 15h55
  5. Suite bornée !
    Par invitecbade190 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/09/2007, 03h42