norme

invite371ae0af · 16/10/2011, 13h59

bonjour,
j'aimerai savoir comment je peux dessiner les boules unités pour la norme suivante:
$\text{[math]}$

pour a=2/3,1,+oo

merci de votre aide

invite899aa2b3 · 16/10/2011, 14h12

Commence par le cas $\text{[math]}$ . Pour la norme infinie, c'est un carré, pour la norme 1 c'est un losange, pour les $\text{[math]}$ différents de 1, il faut regarder si $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ , puisque ça change la convexité.

invite371ae0af · 16/10/2011, 14h31

merci de ton aide
mais je n'ai pas compris pourquoi pour la norme infinie c'est un carré et pour la norme 1 c'est un losange

invite899aa2b3 · 16/10/2011, 15h01

La boule unité, c'est les couples $\text{[math]}$ tels que $\text{[math]}$ , donc il faut et il suffit que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Pour ce qui est de la norme 1, regarde ce que ça donne pour $\text{[math]}$ . On doit avoir $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ , etc...

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invite371ae0af · 16/10/2011, 16h34

d'accord pour la norme infinie, et 1
en faite pour la norme 2/3, en tracant la norme 1 je vois à quoi elle ressemble mais est ce que doit le justifier?

norme

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Re : norme

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