Pendule

[invite5d837d9d]

Bonjour à tous,

Comme on le sait, il est possible de donner l'équation différentielle du mouvement d'un pendule:

θ"+ γ/m θ'+g/L sinθ=0

Pour de petits angles, on approxime sinθ par θ. J'aurais voulu savoir s'il existe un moyen d'obtenir l'expression de l'angle en fonction du temps pour tout t autrement que numériquement. Peut-on passer par le domaine de Laplace en développant le sinus par Taylor ?

Merci de vos réponse
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[stefjm]

Au premier ordre, c'est classique.
Aux ordres suivants, vu que c'est non linéaire, on ne peut pas passer en Laplace de façon pratique.

[azizovsky]

il faut passé par les fonctions elliptiques de Jacobi .