Inégalité triangulaire

[invited7b28992]

Comment démontrer cet inégalité
||x|-|y||<=|x+y|.
Merci d'avance.
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[invite899aa2b3]

Si tu sais montrer que |, c'est facile.

[invited7b28992]

Je ne sais pas comment commencer, si je savais..... )))

[phys4]

Bonjour,

Vous pouvez élever au carré. La comparaison se résume alors à comparer les produits xy et la valeur absolue du produit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03f2c9c5]

Si l’on suppose connue l’inégalité triangulaire , il suffit de l’appliquer à et , puis à et , pour en déduire l’inégalité voulue.