Inégalité triangulaire

[invited7b28992]

Comment démontrer cet inégalité
||x|-|y||<=|x+y|.
Merci d'avance.
-----

[invite899aa2b3]

Si tu sais montrer que |, c'est facile.

[invited7b28992]

Je ne sais pas comment commencer, si je savais..... )))

[phys4]

Bonjour,

Vous pouvez élever au carré. La comparaison se résume alors à comparer les produits xy et la valeur absolue du produit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DSCH]

Si l’on suppose connue l’inégalité triangulaire , il suffit de l’appliquer à et , puis à et , pour en déduire l’inégalité voulue.