produit scalaire

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour cet exo:
soit ABC un triangle non plat et 4 points D,E,F,G du plan tel que les les quadrilatères ABDE et ACFG soient des carrés extérieurs au triangle ABC. Si I désigne le milieu du segment [BC] montrer par AI.EG que (AI) et (EG) sont orthogonales

j'ai essayé de projeté un repère centré sur A afin d'utiliser la définition du produit scalaire avec les coordonnées mais le problème est :
quelles sont les coordonnées des autres points?

merci de votre aide
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[phys4]

Bonjour,
le vecteur AI est la demi somme des vecteurs AB et BC.
Dans les carres , les produits scalaires AB.AE et AC.AG sont nuls
Enfin le vecteur EG est la différence des vecteurs AG - AE
Avec tout cela pouvez vous obtenir le résultat ?

[invite371ae0af]

merci je vais essayer ca