Calcul de somme

[invited6b4420b]

Salut à tous !

Voilà, je suis en train de bosser mes maths et je suis bloqué sur une réponse que je n'arrive pas à m'expliquer !!!

Je dois calculer la somme de la suite suivante : 5+10+20+40+80+...+5120

J'ai posé (E = sigma)

11
E 5/2 * 2^n Que j'ai transformé en
n=1
11
5/2 E 2^n
n=1

Ensuite j'ai utilisé la formule : 1-terme suivant / 1-facteur de passage

Qui me donne : 1-2^12 / 1-2 * 5/2

Ce qui me donne 10237.5 et la réponse exacte est 10235 soit exactement 2.5 (mon 5/2) de plus... Et ça je ne comprends pas... Où est mon erreur ?!

Merci pour votre aide, @ bientôt et très bonne journée à tout le monde !
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[invitee27a8b07]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g...mme_des_termes

Somme = premier terme * (1-raison^(nombre de termes))/(1-raison)

Ici :
Premier terme : 2
Raison : 2
Nombre de termes : 11

Alors :


En multipliant par ton 5/2, tu trouves, ô surprise, 10235. Ton erreur est dans l'utilisation de la formule

[invited6b4420b]

Ah ben, merci beaucoup !

Cela résoud mon problème Mais ne résouds pas mon AUTRE soucis car la formule que j'ai proposée (1-terme suivant / 1-facteur de passage) m'a été donnée par mon prof de math, et je l'ai appliquée pour les autres problèmes et j'y arrive sans problème aux bonnes réponses !
Quel est le facteur qui fait que cela ne fonctionne pas pour ce problème ?

[invited6b4420b]

Cette formule est même notée dans mon formulaire de math :/

soit E x^k (borne sup. = n, borne inf. = 0) = 1-x^n+1 / 1-x

Est-ce que c'est parce que la borne inférieure est à 0 et que dans mon exercice la borne est à 1 ?

EDIT : Ok oui c'est bien ça car si je remplace le "n" par un 0 ça me donne 1, et donc ça m'ajoute ce 1*ma raison, qu'il me manque à chaque fois ! Super, j'ai compris !
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]