Bonjour.
Je ne parviens pas à simplifier la somme :
Somme k=o..n de (k parmi n )²
J'ai pensé remplacer l'arrangement par n!/((n-k)!k!) mais j'obtiens quelque chose de très compliqué...
PS: dsl je n'ai pas la police nécessaire pour sigma et arrangement
Tu peux toujours te servir du LaTeXEnvoyé par ujuj
Va voir ici : http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html
Sinon pour ton problème, je n'ai pas le niveau requis
Cordialement.
sa fait (n parmi 2n), sa j'en suis suis quasi sur.
le calcule par contre... je sais plus du tous et j'arrive pas a m'en rapeller ce soir... (il doit etre trop tard pour moi ^^ )
tien je me rapelle plus comment on le fait par le calcule mais pour ce genre de somme, y a toujour la methode "ensembliste" :
soit E un ensemble a n element.
on considere H = l'ensemble des couple de parti de E dont les deux composante ont le meme cardinal
on a card H = ta somme (il suffit de separé H en differentes parti disjointe selon la valeur du fameux cardinal commun...)
on considere f : H -> les parti a n element de {0,1}xE
qui a (A,B) associe la parti de {0,1}xE composé des elements de A precedé d'un 0 suivit des element de B barre precedé d'un 1...
on montre facilement que f est bien definit et bijective, d'ou card H = n parmi 2n...
mais je suis persuadé qu'il y a un methode calculatoir beaucoup plus simple que tous sa...
Sans connaitre la méthode calculatoire, je peux dire que je préfère ta démonstration ! C'est beaucoup plus compréhensible que tous les calculs qu'on pourra faire.
parceque en plus ce que j'ai dit etait comprehensible ??
je me surprend moi meme, je me croyait que sa allait etre un horrible charabia...
Bon c'est un peu rapide, mais l'idée est là et je pense que ça permet d'aboutir. J'aime ce genre de démo.
Oui, je suis d'accord, les démonstrations ensemblistes ne sont pas toujours faciles à concevoir, mais elles sont très puissantes.
A priori pas de problème dans la démo de Ksilver, même si elle mériterait d'être détaillée un chouya.
