Probabilité

[invitec24be066]

Bonjour,

J'ai une question de probabilité que je ne suis pas certain.

La durée de vie d'un certain type de semi-conducteur suit une loi normale avec une écart type de 600h.

1. Quelle est la probabilité qu'un semi-conducteur dure moins de 6800h si la durée de vie moyenne de ce type de semi-conducteur est 7000h?
Donc avec un écart type de 600h et une espérance de 7000h

de 7000 a 6800 - 200 donc 1/3 de l'écart type il faut mettre aussi +200 donc 7200
ainsi :

P(6800 <= x <= 7200) = 1/(1/3)^2 = 9%

2. Quelle est la durée de vie que 90% des semi-conducteurs dépassent si la durée de vie moyenne de ce type de semi-conducteur est 7000h?

Je ne sais pas trop quoi faire...

merci de votre aide
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[invite986312212]

bonjour,

pour la question 1) tu commences bien, mais ensuite tu n'as pas besoin de regarder ce qui se passe au-dessus de 7200h. Tu dois calculer la P(X<6800) = P(Y< -1/3) si Y suit la loi normale centrée réduite.

pour la question 2) tu sais que la loi normale est symétrique par rapport à la moyenne, donc pour un semi-conducteur X, P(X>7000)=1/2 . Je te laisse finir.

[invitec24be066]

Bonjour,

Je comprends bien que P(X>7000)=1/2 étant donné que c'est une loi normale à distribution symétrique, mais je ne sais pas trop comment le résoudre.

Je devrais trouver une résultat est le multiplier par 0.9 étant donne qu'il nous demande 90% des semi-conducteurs.

merci