probabilité

[invite9e701dfc]

bonsoir,

jaurai besoin de conseil pour cet exercice

soit X une variable aléatoire positive ayant la distribution suivante : f(x) = exp(-x) et F(x) sa fonction de repartition.
que vaut F(3) ???
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[goz]

l'image de 3 par la primitive de f mais je suis pas sur

[invite9e701dfc]

en fait moi ce que jai fais c'est le calcul de la fonction de répartition grace a lintégrale de f(x) mais je trouve 1

donc après je ne comprends pas pour calculer F(3) jaurai dis quil fallait remplacer par 3 : x dans la formule -exp(-x) qui est la primitive de la fonction mais ca ne marche pas

[Médiat]

en fait moi ce que jai fais c'est le calcul de la fonction de répartition grace a lintégrale de f(x) mais je trouve 1

donc après je ne comprends pas pour calculer F(3) jaurai dis quil fallait remplacer par 3 : x dans la formule -exp(-x) qui est la primitive de la fonction mais ca ne marche pas

La fonction de répartition n'est pas la primitive (ce qui n'a pas de sens, au mieux c'est une primitive, ou encore la primitive qui vérifie ...), mais l'intégrale entre moins l'infini et X. Comme ta variable est positive, entre moins l'infini et 0 cette intégrale vaut 0, il reste à calculer entre 0 et X, et cela te donne f(X) = -e^-x - (-e⁰) = 1 - e^-x, je te laisse calculer F(3)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9e701dfc]

merci de ta réponse; quant a mon manque de rigueur dans les termes mathématiques je men excuse

[invite57ef7cc4]

bonsoir, jsui nouveau sur ce forum j'aurai besoin d'un coup de main pour un ex de porbabilité, mon forum de discution est probabilité, pouriez vous jetez un coup d'oeil stp
Merci , d'avance bonne journée