Calcul de derivée et integrale

[Bartolomeo]

Je n´arrive pas à calculer cette dérivée:


en supposant g(p)<h(p) et toutes les fonctions suffisament dérivables.

Un coup de main serait le bien venu!
-----

[inviteaf1870ed]

La variable x ne sert pas pour le calcul, donc on l'oublie. Ensuite on pose F une primitive de f(t). L'intégrale s'écrit F(h(p))-F(g(p)); il suffit ensuite de dériver par rapport à p, et ton expression vaut h'(p)f(h(p))-g'(p)f(g(p))

[invite6f25a1fe]

Tu dois pouvoir partir du fait qu'il existe une primitive Ft(x,t) de f(x,t). Cette fonction vérifie les propriétés suivantes :
et

[Bartolomeo]

et c´est tout? Excusez ma surprise mais ca me parait trop facile
Y a surrement une grosse la dedans.

En tout cas merci pour vos réponses!

[A voir en vidéo sur Futura]