bonjour,
j'aimerai une confirmation pour l'exercice suivant:
M=
2 -1 1
2 0 1
2 -1 2
on me demande de décomposer M sous la forme M=D+N avec N une matrice nilpotente et D une matrice diagonalisable
j'ai cherché les projecteurs spectraux que j'ai multiplier par leur valeur propre (ma décomposition en éléments simples est juste)
pour N , N=A-D
et au final j'ai trouvé:
D=
1 1 -1
-2 4 -2
-2 2 0
N=
1 -2 2
4 -4 3
4 -3 2
mais le problème c'est que ma matrice N n'est pas nilpotente
pourtant j'ai beau refaire les calculs je trouve toujours la même chose pour D et N
que trouvez vous avec les formules données plus haut?
merci de votre aide
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