séries

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour démarrer la question suivante:
soit (Un)_{n dans N} une suite de réels positifs avec 0<=Un<pi/2
Montrer que les séries sont de même natures

merci de votre aide
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[phys4]

Bonsoir,

Les fonctions utilisées sont continues sur l'intervalle donné, monotones et de plus elle tendent vers zéro quand Un tend vers zéro avec une dérivée unitaire à l'origine.
Avec cela vous devriez pouvoir démontrer les propriétés demandées.
Attention à ne confondre suite et série !
Comme suite la question posée est relative à l'existence d'une limite.
Comme série la question s'intéresse à la convergence de la somme.