Bonjour à tous.
J'ai une question à vous poser:
Comment calculer la somme de k² de k=0 à n?
Je sais que l'on peut trouver ce résultat avec un polynome du troisième de mais je ne sais plus comment faire.
Pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.
Si tu sais que c'est un polynôme endu troisième degré, alors tu peux chercher ses coefficients en jouant sur la valeur de
Si l'on sait que la formule recherchée est donnée par un polynôme, on peut aussi avoir le coefficient dominant très facilement en passant par les sommes de Riemann. par exemple :
et donc le coefficient dominant du polynôme recherché est 1/3. Les autres termes sont plus délicats (ils dépendent des bornes précises de la somme), mais vu qu'il n'est reste que deux, on peut les trouver assez facilement via la méthode suggérée par Girdav (prendre deux valeurs particulières de la somme et écrire un système).
Sur le même sujet, voir les polynômes de Bernoulli (en particulier "autres propriétés").
