famille orthogonale

[invite4a9059ea]

Bonjour tous le monde ;

j'ai déterminé une famille orthogonale composée de 5 vecteurs de (u,r,s,t,w) , que représente cette famille ? est ce une base de ??


Cdt
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[albanxiii]

Bonjour,

Je serais curieux de voir à quoi cette base ressemble. Pouvez-vous poster votre résultat (les 5 vecteurs) ?

[invite4a9059ea]

Je réitère ma question :

je construit une famille orthogonale à partir de l'algorithme de Gram-Schmidt , j'obtiens donc une famille de 5 vecteurs de (u,r,s,t,w) orthogonaux 2 à 2 , la famille est donc libre, la question que je me pose est que représente cette famille ?
Est-ce une base de ??

Cdt

[sylvainc2]

5 vecteurs de r^4 ne peuvent pas être linéairement indépendants, encore moins orthogonaux entre eux. Tu as dû faire une erreur quelque part. Et non, des vecteurs de r^4 ne peuvent pas être une base de r^5.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf48d29f]

Je serais curieux de voir les 5 vecteurs en question.

[albanxiii]

Je réitère ma question :

Je reformule la mienne : cela ne vous gêne pas d'écrire de telles horreurs ?

Cdt !

[invite4a9059ea]

très bien ...
je pense que parmi ces 5 vecteurs il doit y en avoir 2 proportionnels mais ça n'enlève au rien au fait que c'est une famille orthogonale donc qu'il y a 4 vecteurs qui sont orthogonaux entre eux ...

Cdt

[invitee27a8b07]

Si on bosse bien dans , alors il est strictement impossible d'y trouver cinq vecteurs orthogonaux deux à deux. La dernière réplique de "lémathdabor" est une abomination ("il doit y avoir deux vecteurs proportionnels l'un à l'autre" -- ce n'est pas nécessaire pour qu'une famille ne soit pas indépendante -- "mais les cinq forment une famille orthogonale" -- orthogonaux deux à deux ==> indépendants deux à deux).

Je précise qu'une fois quatre vecteurs orthogonaux trouvés, un cinquième est totalement impossible à déterminer. Si tu essaies quand même de le calculer (on ne sait jamais...) l'algorithme devrait te donner des horreurs, genre division par zéro, ou conclusion genre "1=2"...

Ta dernière phrase, en tout cas, révèle d'immenses lacunes en mathématiques. Au travail

[invite4a9059ea]

avant de poster !!
Merci de me lire .....

[inviteaf48d29f]

Oui oui, on a bien lu ce que vous avez dit. Il y a donc deux possibilités, soit vous avez de grosses lacunes en mathématiques, soit vous ne savez pas exprimer correctement vos trouvailles d'ordre mathématique (ce qui en soit est une grosse lacune en mathématique).

Vous avez 5 vecteurs dans ℝ⁴ donc l'un au moins est engendré par les 4 autres et l'un au moins n'est pas orthogonal aux 4 autres. Cette famille engendre au mieux ℝ⁴ et il est impossible qu'elle engendre ℝ⁵.

En effet ℝ⁵ est strictement plus grand que vect(ℝ⁴) (=ℝ⁴) donc aucune famille de vecteurs de ℝ⁴ ne peut engendrer les éléments de ℝ⁵ qui ne sont pas dans ℝ⁴.

4 vecteurs orthogonaux, oui. 5, non. Qui engendre ℝ⁵, non. Ça répond à votre question initiale.

[albanxiii]

Re,

+1 avec S321 et MthS-Dillinger, ils ont tout dit.

Tant de notions de bases non maîtrisées et non comprises n'engagent rien de bon pour la suite des évênements.

[invitee27a8b07]

avant de poster !!
Merci de me lire .....

Avant de nous répondre, merci d'arrêter de nous prendre pour des idiots et de te dire que c'est peut-être toi qui pourrais éventuellement être en tort. On essaie d'aider, merci de respecter au moins ça

[invite4a9059ea]

par l'algorithme je trouve que le dernier vecteur est le vecteur nul , donc orthogonal et proportionnel à tout les autres vecteurs de la famille , en effet la famille des 5 vecteurs n'est pas libre mais elle est constituée de 4 vecteurs linéairement indépendants et orthogonaux entre eux ....

Ceci dit j'avoue que c'est abominable d'avoir écrit qu'une famille de puisse être de dimension supérieur à 4 et engendré un espace de dimension supérieur ... désolé !


Cdt