Supplémentaire orthogonale !

[ichigo01]

Salut à tous !

Si on a E un espace vectoriel préhilbertien, on démontre que E s'écrit comme somme directe de F (sous espace de E de dimension finie ) et son orthogonale.

Comment est ce possible alors que E peut être de dimension infini ?
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Le sous-espace F est de dimension finie, mais son orthogonal peut très bien être de dimension infinie.

[ichigo01]

D'accord,

Cela arrange la relation :

Merci !