Question sur les séries

[Bartolomeo]

Soit .
Dans quel cas puisje écrire l'égalité suivante?


Je suppose seulement si n est différent de l'infini, car dans ce cas les 2 séries sont convergentes n'est ce pas?

Cordialement.
Barth
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[invite0a963149]

Tu ne peux l'écrire que si seulement ça a du sens, ainsi il faut que tu geres tes variables ... (manque un petit pour tout n appartenant a N)

Ici ce que tu écris, ce ne sont pas des séries mais des sommes partielles, donc convergence ou pas, aucun problème (théoremes d'opération sur les sommes partielles)

Ensuite, pour ce qui est des séries, tu n'a le droit d'écrire la somme que si la série converge (ce qui n'est visiblement pas le cas ici ...). Donc jamais au grand jamais tu ne pourra "remplacer" tes n par des infini.

Si tes séries convergent, par contre là c'est bon, on a des théorèmes qui valident le tout.

[Bartolomeo]

Merci beaucoup pour ces rappels!