exercice sur les séries

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bonjour,
auriez vous des exercices portant sur le calcul et la nature de séries
en particulier abordant les thèmes suivant: règle d'abel, cauchy, d'alembert

merci
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[Tiky]

Tu trouveras ton bonheur ici : http://www.bibmath.net/exercices/ind...e&quoi=analyse

[369]

merci pour ton site

mais en faite je cherche des exos mettant en pratique le critère d'abel et uniquement celui là car j'ai un peu de mal avec

[invite89cc01e3]

Hello
Voici un exercice qui utilise la transformation d'Abel :

(Centrale-Supélec) Montrer que :
est convergente, pour tout x réel non multiple de

Toutefois, l'intêret des exercices utilisant la transformée d'Abel est non pas de l'appliquer, mais de voir que c'est ça qu'il faut utiliser ... si on te le donne en te disant, "c'est ca qu'il faut utiliser", cela n'a plus trop d’intérêt ! (Etant donnée qu'on retient la formule avec une analogie avec les ipp )
Après, je ne sais pas si c'est exactement celà que tu cherches

[A voir en vidéo sur Futura]

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déjà pour commencer moi je ne vois pas l'analogie avec les ipp
comment sait on quelle borne on prend dans la somme?

[invite89cc01e3]

une petite recherche : analogie abel/ipp rt'aurait fait déboucher sur cela :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_d'Abel
qui explique très bien le pourquoi du comment ...

A toi de chercher mais j'ai l'impression qu'on ne parle pas de la même chose
(tu voulais un exo sur la transformation d'Abel ou sur un autre théorème de Abel ? )

[369]

simplement un exo

[invite2b14cd41]

Je crois que 369 confond la transformation d'Abel avec le critère de convergence des séries alternées.