bonjour,
pour m'entrainer j'ai essayé de calculer la puissance n d'une matrice:
A= u-a a ou v,u et a sont des réels
u-v-a v+a
Pour calculer à la puissance n j'ai essayer de faire apparaitre la matrice identité mais ca ne mène à rien
après j'ai remarqué que la première colonne c'était -C2+u
j'ai donc fait A= u 0 + -a a
u 0 -v-a v+a
mais ca n'aboutit pas non plus
pouvez vous m'aider?
merci
Pour calculer la puissance n-ieme d'une matrice soit tu constate que la matrice s'ecrit sous la forme aI + J dans ce cas tu px utiliser le binome de Newton vu que In commutte avec toute les matrices. Tu px aussi calculer A² et A³ et ensuite etablir une recurence en montrant que A² et A³ sont des multiples de A. Tu px enfin diagonaliser la matrice trouver une matrice P inversible quelle que D = PAP^-1 soit diagonale dans ce cas A^n sera juste P^-1 D^n P
Donne une expression de ta matrice si tu vx plus d'aide si t'arrive pas a utiliser LaTex check ici http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
ma matrice est celle ci
A= u-a a ou v,u et a sont des réels
u-v-a v+a
Utilise le lien que je t'ai passé.
Cest bien ca comme matrice ? Bon ba au vu de la matrice le plus simple cest de passer par la diagonalisation. on px pas la decomposer, on pourais aussi calculer A² et A³ j'te laisse le calcul et voir si on px les exprimer en fonction de A.
Si c'est une matrice que tu as inventé, ça peut être franchement ardu ... Voire vain, mais diagonaliser semble faisable si elle est diagonalisable ...
Et le polynome caractéristique ne sera scindé que pour des racines assez compliquées, ça va être monstrueux
quelle est la méthode pour diagonaliser une matrice car je ne l'ai pas encore vu
j'ai calculer A^2 et A^3 ca me donne un truc super compliqué
je pense qu'il doit y avoir une méthode plus simple
je me permet de relancer le post
re
Si c'est une matrice que tu as inventé, rien ne te dit que ça va être simple ...
Si tu n'as pas encore vu la diagonalisation, oublie on va pas pouvoir te faire un cours d'une semaine de spé en quelques posts =)
Bref ... a+
Il faut un peu connaître le truc.Envoyé par 369
Pour une matrice 2x2,est combinaison linéaire de
Dans ton cas, tu as :
On suppose par récurrence que :
C'est vrai pour
C'est vrai pour
Si c'est vrai au rang
donc c'est vrai au rang
Par récurrence le résultat est vrai pour tout
On remarque que la suite de terme général
ce qui permet le calcule explicite de
comment as tu trouvé l'égalité pour A²?
tu as fait le produit?
sinon merci de ton aide
mais j'aurai encore une question:
tu fais une double récurrence sur xn et yn
pourquoi?
salut. J'ai l'impression que tu es capable de comprendre tout seul un cours de math, mais je n'ai pas l'impression que tu le fasses : d'étudier des cours/bouquins (d'algèbre linéaire)
