Exercice loi du poisson probabilité

invite192b9180 · 29/10/2011, 13h43

Salut à tous,
Je n'ai pas pu résoudre cet exercice, si quelqu'un peu m'aider:

Merci d'avance

**Tiky** · 29/10/2011, 14h06

Bonjour,

1) Pour que $\text{[math]}$ soit une densité de probabilité, il suffit que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . De plus il faut que $\text{[math]}$ .

Je pose $\text{[math]}$ .
2) Par définition, l'espérance de X (si elle existe) est $\text{[math]}$ .

3) On a $\text{[math]}$ . Donc pour $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .
Pour a négatif, c'est encore plus simple. Tu as donc directement la fonction de répartition de $\text{[math]}$ . Le reste est très facile.

**Tiky** · 29/10/2011, 14h10

Petite précision, dans la question 3, la variable a que j'utilise n'a aucun rapport avec le a de la question 1. J'aurais dû l'appeler autrement.

invite192b9180 · 29/10/2011, 14h56

Merci beaucoup !!

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