Lever une indétermination de la forme ∞/∞

invite51a9f393 · 30/10/2011, 01h02

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide sur ce calcul de limite que je dois faire dans le cadre de l'étude des branches infinies d'une courbe paramétrée :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ donc le numérateur aussi ; $\text{[math]}$ tend vers 0 et $\text{[math]}$ vers $\text{[math]}$ donc le dénominateur tend vers $\text{[math]}$ . Donc on a une indétermination de forme $\text{[math]}$ .

Mes pistes de réflexion :
- Faire apparaître une limite usuelle : je ne vois pas laquelle
- Multiplier par l'expression conjuguée : ça n'arrange rien
- Factoriser par les termes dominants : factoriser par $\text{[math]}$ n'aboutit pas
- Remplacer $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ : ne se simplifie pas, il me faudrait le ln d'un produit...

Merci d'avance !

**Tiky** · 30/10/2011, 02h16

Bonjour,

On peut écrire $\text{[math]}$
Tu devrais t'en sortir maintenant

invite51a9f393 · 30/10/2011, 13h28

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ donc le numérateur tend vers -1

$\text{[math]}$

Donc $\text{[math]}$

Merci !

Lever une indétermination de la forme ∞/∞

Lever une indétermination de la forme ∞/∞

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