bonjour à tous,
j'ai un petit probleme concernant les questions 2) b et c du sujet suivant
http://www.epita.fr/files/CONCOURS_2...HEMATIQUES.pdf
pour la question 2)a je trouve y(t)= yo.exp(t)
et pour la premiere partie de la question b je trouve que yN= yo(1+(T/N))N
ensuite je dois trouver que la limite le yN quand N tend vers +infini est égale à y(T) mais je vois pas comment on arrive au résultat. tandis qu'à la question c je ne vois pas comment m'y prendre.
merci pour votre aide !
Bonjour,
Il suffit de commencer par déterminer la limite de ln(yN) quand N tend vers l'infini.
j'ai donc que lim ln(yN)= lim ln(yo)+Nln(1+(T/N))N ! mais j'ai un souci avec la limite de N.ln(1+(T/N)) j'imagine que ca doit tendre vers T en + l'infini mais je ne sais pas pourquoi :s
Il y a une astuce de calcul :
le second terme est donc la limite de la fonction x-> ln(1+x)/x en 0 qui est finie et vaut.....?
Pour être rigoureux, du fait que y0 est un nombre complexe, il faut commencer par calculer la limite de.
Dans cette partie, y0 appartient à l'ensemble des réels.Envoyé par God's Breath
Pour être rigoureux, du fait que y0 est un nombre complexe, il faut commencer par calculer la limite de
merci
dans l'enoncé il est ecrit que yo etait element de R !
Il est possible que y0 soit négatif ou nul, ce qui gêne dans le logarithme.
pour l'equivalent je ne sais pas comment commencer,
j'ai d'abord factoriser l'expression j'ai trouver
y(T)-yN = yo.exp(T)(1-eNln(1+(t/N))-T)
à partir de là je ne vois pas comment faire c'est peut etre parce que je ne fait pas la difference entre limite et equivlent.
dans le cas où yo est negatif ou nul, l faut trouver une autre methode? comment?
au lieu de passer par le logarithme neperien je peux passer par l'exponentiel nn?
Pour le calcul d'équivalent, il faut utiliser un développement limité de
il n'y a pas d'autre moyen parce que nous n'avons pas encore étudié le développement limité
