limite, équivalent et factorielle

[invite71a2f53b]

bonjour,

cette limite me pose problème :



j'ai tenté passage au ln et exp, ça me donne rien, puis la formule de stirling, à savoir .

j'arrive de cette manière à la limite suivante (correcte) : 4e^-1, mais je n'ai pas le droit de le faire comme ça car les équivalent ne passent pas a une puissance non constante (1/n ici).

donc si qqun voit une méthode correcte...
merci
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[Flyingsquirrel]

Salut

Le passage par le log est une bonne idée :



et là on reconnait une somme de Riemann.

[invite71a2f53b]

je n'avais pas pensé au glissement d'indice, effectivement...
Merci

[invite71a2f53b]

pour ceux qui regarderont ce post, la suite du calcul :



ce qui passé a l'exponentielle donne



résultat demandé...

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