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limite, équivalent et factorielle



  1. #1
    couillou11

    limite, équivalent et factorielle


    ------

    bonjour,

    cette limite me pose problème :



    j'ai tenté passage au ln et exp, ça me donne rien, puis la formule de stirling, à savoir .

    j'arrive de cette manière à la limite suivante (correcte) : 4e-1, mais je n'ai pas le droit de le faire comme ça car les équivalent ne passent pas a une puissance non constante (1/n ici).

    donc si qqun voit une méthode correcte...
    merci

    -----
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : limite, équivalent et factorielle

    Salut

    Le passage par le log est une bonne idée :



    et là on reconnait une somme de Riemann.

  3. #3
    couillou11

    Re : limite, équivalent et factorielle

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message


    je n'avais pas pensé au glissement d'indice, effectivement...
    Merci
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

  4. #4
    couillou11

    Re : limite, équivalent et factorielle

    pour ceux qui regarderont ce post, la suite du calcul :



    ce qui passé a l'exponentielle donne



    résultat demandé...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

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