incomprehension, fonction factorielle

[invite049eca97]

Hello, pourriez vous m'expliquer pourquoi la premiere partie de la serie a cette adresse: http://mathworld.wolfram.com/BesselF...FirstKind.html equation (48) s'annule parceque je suis pas d'accord avec son argument!!!

Merci
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[GuYem]

Apparement le monsieur a déclaré que la factorielle d'un entier négatif est infini, et que 1/oo = 0 ; donc tous les termes de la somme sont nuls.

[invite049eca97]

Apparement le monsieur a déclaré que la factorielle d'un entier négatif est infini, et que 1/oo = 0 ; donc tous les termes de la somme sont nuls.

Ouep mais c'est faux ca!!

[GuYem]

Bin pourquoi ce serait faux ? Si tu préfères, le monsieur a déclaré que diviser quelque chose par la factorielle d'un nombre négatif, ça donne 0.

Tu sais ce que c'est toi la factorielle d'un entier négatif ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Si tu regardes la définition de la fonction gamma sur le même site : http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
tu verras qu'elle prend des valeurs infinies pour les entiers négatifs.
D'où son assertion

[GuYem]

Si tu regardes la définition de la fonction gamma sur le même site : http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
tu verras qu'elle prend des valeurs infinies pour les entiers négatifs.
D'où son assertion

C'est une bonne justification du fait de poser une telle factorielle égale à l'infini.

[inviteaf1870ed]

C'est une bonne justification du fait de poser une telle factorielle égale à l'infini.

En fait je crois bien que la fameuse formule des fonctions de Bessel s'écrit au départ avec la fonction Gamma. Bref Mathworld ne se trompe jamais...